Qualitätsmanagement, Qualität
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SPC Fähigkeitskennwerte (cmk / cpk werte)

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Die Möglichkeit von Maschinen und Prozessen, Produkte innerhalb geforderter Spezifikationen zu fertigen, wird als Fähigkeit bezeichnet. Dies wird erreicht, indem Fremdeinflüsse, bzw. periodisch auftretende Störeinflüsse erkannt und abgestellt werden, damit der Prozess einen rein stochastischen oder zufallsverteilten Verlauf besitzt.
Um dies zu erreichen gibt es unterschiedliche Arten von Fähigkeitsuntersuchungen, die zu verschiedenen Zeiten zum Einsatz kommen.



Maschinenfähigkeitsuntersuchungen
(Maschinenfähigkeit)
Grundlage für einen fähigen Prozess ist eine fähige Maschine. Bei einer Maschinenfähigkeitsuntersuchung (MFU) wird durch eine Kurzzeituntersuchung an der Maschine versucht, das Verhalten hinsichtlich der Erfüllung vorgegebener Qualitätsanforderungen, zu untersuchen.
Diese Untersuchung wird in der Regel beim Kauf einer neuen Maschine oder vor Inbetriebnahme beim Kunden durchgeführt. Auch werden Maschinen in bestimmten Zeitabständen fortlaufend kontrolliert, um sicherzustellen, dass diese noch die entsprechende Fähigkeit besitzen, die geforderte Qualität zu produzieren.

Bei einer MFU werden ca. 50 Teile unter stabilen Rahmenbedingungen produziert und vermessen. Mit den vorliegenden Messwerten wird ein bestangepasstes Verteilungsmodell gesucht, um die Fähigkeitsindizes zu berechnen. Diese werden mit cm / cmk für Maschinenfähigkeit bezeichnet und können für eine normalverteilte Stichprobe wie folgt berechnet werden:

Maschinenbeherrschbarkeit: cm Wert Maschinenbeherrschbarkeit

Maschinenfähigkeit: cmk Wert Maschinenfähigkeit

Der cm-Wert gibt lediglich Aufschluss über die Fähigkeit in einem bestimmten Toleranzfeld zu fertigen, wohingegen der cmk-Wert die Lage im Toleranzfeld berücksichtigt. Als allgemeiner Richtwert für die Maschinenfähigkeit gilt ein cm- und cmk-Wert = 1,67.

Prozessfähigkeitsuntersuchungen (Prozessfähigkeit)
Es gibt zwei Arten von Prozessfähigkeitsuntersuchungen (PFU). Die vorläufige PFU untersucht einen Prozess vor Serienanlauf und dient der prozessbezogenen Ermittlung der oberen und unteren Eingriffsgrenze. Die Langzeit-PFU untersucht den Prozess nach dem Serienanlauf. Hierbei sollten alle im Normalbetrieb denkbaren und möglichen Einflüsse zum Tragen kommen. Beide Untersuchungen analysieren den Herstellungsprozess hinsichtlich der Eignung, die geplante Fertigungsaufgabe innerhalb der vorgegebenen Qualitätsanforderungen zu erfüllen.


Der Untersuchungszeitraum einer Langzeit-PFU ist deutlich höher als bei einer MFU, da das Trendverhalten des Prozesses bewertet werden soll. Ziel der Untersuchung ist es, Aussagen über die Prozessfähigkeit, sowie die Prozessbeherrschbarkeit zu bekommen, um systematische Prozesseinflüsse zu eliminieren und letztendlich Prüf- und Fehlerkosten zu minimieren.
Bei einer Langzeit-PFU sind mindestens 25 Stichproben, bestehend aus jeweils drei oder besser fünf Messungen (n=3 bzw. n=5) zu erfassen. Die Prozesskennwerte werden wie folgt berechnet:

Mittelwert der Stichprobenmittelwerte: Langzeit PFU

Mittlere Spannweite der Einzelstichproben: Prozesskennwerte

Schätzwert der Standardabweichung: Standardabweichung

Prozessbeherrschbarkeit: cp Wert Prozessbeherrschbarkeit

Prozessfähigkeit: cpk Wert Prozessfähigkeit

Aus der Formel für die Prozessbeherrschbarkeit kann man erkennen, dass bei vorgegebener Toleranz nur die Verringerung der Prozessstreuung zu einer Verbesserung des cp-Wertes führt. Bei der Prozessfähigkeit cpk ist zudem der Abstand der Messwerte zur Toleranzgrenze wichtig. Je besser der Prozess zentriert ist, desto größer ist der Abstand Zkrit und desto höher ist der cpk-Wert. Ziel für beide Werte sollte mindestens 1,33 sein, besser jedoch ein cp- und cpk-Wert = 1,67.




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